Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков
Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.
Поперечная сф. Аберрация
Продольная сф. Аберрация
Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений
(1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения
(луч идёт в зоне края зрачка).
Продольная и поперечная сф. аберрация.
При :
При :
Меридиональная кома
Меридиональную кому необходимо вычислить для значении значений
и , при
() и при (зона поля).
Меридиональная кома
При , : K= 0,02181
При, K= 0,01542
При , : K= 0,01090
При, K= 0,00771
Меридиональная кривизна изображения:
Сагиттальная кривизна изображения:
Астигматизм:
Дисторсия:
Меридиональную и сагиттальную кривизну изображения, астигматизм и дисторсию необходимо вычислить при
и при .
Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:
При : -1,05334 -0,49375
При : -0,56310 -0,24688
Астигматизм:
При : = -0,55959
При : = -0,31622
Дисторсия:
При : = 0,0010583, При :=0,0003742
Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка
Хроматические суммы и Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:
Где
,
представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.
 =- |
|||||
 119,50572 |
-1,72703 |
1 |
0 |
0 |
|
|
115,90953 |
4,48282 |
1,51829 |
0,00808 |
0,00532 |
|
|
114,92671 |
1,54773 |
1,61687 |
0,01680 |
0,01039 |
 
 0,00532 |
-206,38996 |
-1,09799 |
-0,57903 |
0,63577 |
|
|
0,00507 |
519,60156 |
2,63438 |
-0,19530 |
0,51449 |
|
|
-0,01039 |
177,87552 |
-1,84813 |
0,62387 |
-1,15299 |
,
Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:
,
Хроматизм положения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения необходимо вычислить для
(край поля) и для
(зона поля).
Хроматизм положения 1-го порядка:
Хроматизм увеличения 1-го порядка:
При :
При :