Техническое задание

Вариант №20

1. Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте - 8;
2. Верхняя граничная частота ФНЧ - 750 Гц;
3. Частота задерживания - 1500 Гц;
4. Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания - 2 дб;
5. Затухание при частоте, большей частоты задержки - 60 дб.

Общие сведения. Характеристики и параметры фильтров

фильтр низкий частота полиномиальный

Одними из усилителей, имеющих избирательные свойства, являются фильтры низких частот. Эти фильтры пропускают только низкие частоты.

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) широко применяют RC-цепи интегрирующего или дифференцирующего. Они включаются на входе и выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой зависимостью.

Под активными фильтрами понимаются обычно электронные усилители, содержащие RC-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.

На практике наиболее часто используют операционные усилители с цепями ОС, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.

Активные RC фильтры (ARCФ) каскадного типа на дискретных элементах используется в диапазоне частот от десятков-сотен герц до десятков килогерц.

ARCФ обладает следующими достоинствами:

- отсутствием индуктивных элементов;
- возможностью одновременного с селекцией усиления сигнала;
- более простой настройкой фильтра (в сравнении с лестничной структурой).

В данном проекте рассматривается расчет фильтра нижних частот полиномиального типа с амплитудно-частотной характеристикой типа Чебышева.

Свойства фильтра полностью описываются его передаточной характеристикой, которая для ФНЧ полиномиального типа имеет следующий вид:

здесь и - положительные действительные числа;

N-количество звеньев фильтра; - коэффициент усиления i-го звена фильтра на нулевой частоте; - передаточная характеристика i-го звена.

В частотной области

- верхняя граничная частота, - текущее значение частоты, нормированное по граничной, - амплитудно - и фазовочастотные характеристики фильтра.

В данной работе рассматривается проектирование фильтра по параметрам АЧХ.

Для АЧХ ФНЧ полиномиального типа

Коэффициенты и определяются порядком фильтра, типом и степенью неравномерности АЧХ. Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной характеристики, определяемой соотношением

Значение добротности звена используется при выборе схемы звена. Проектирование ФНЧ ведется по следующим параметрам АЧХ:

- -коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте;
- - верхняя граничная частота;
- - частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в заданное число раз в сравнении с ;

-- относительная неравномерность АЧХ в полосе пропускания, выражается в децибелах и определяется соотношением ;
- - затухание при частоте, большей частоты задержки .

В данной работе =8, =*750 Гц, =*1500 Гц, =2 дб, =60 дб.