Расчет фильтра

1. Определение требуемого типа и порядка фильтра

Тип фильтра определяется допустимой неравномерностью его АЧХ в полосе пропускания. Поскольку 0, то тип проектируемого фильтра - тип Чебышева.

Необходимый порядок фильтра определяется шириной переходной области , минимальным затуханием на частоте заграждения и допустимой неравномерностью в полосе пропускания .

.

= для ФНЧ.

Количество звеньев определяется соотношением = 3.

Таким образом, в проекте рассматривается каскадная реализация фильтра 6-го порядка в виде соединения взаимонезависимых звеньев 2-го порядка(n- четное).

2. Расчет коэффициентов и и добротности звеньев обобщенной АЧХ фильтра

Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитываются из соотношений:

n=6

,

, i=1,2,…..,N

здесь , добротности рассчитываются по формуле

.

Таким образом, для полиномиальных коэффициентов и добротностей получаем следующую таблицу

При

3. Выбор и расчет звеньев фильтра

Перед расчетом разделим общий коэффициент усиления, требуемый от ARCФ, между звеньями .

Для расчета звеньев необходимы значения верхней граничной частоты и полиномиальных коэффициентов.

Обобщенное выражение передаточных характеристики звеньев ФНЧ второго порядка имеют вид:

.

Для первого звена возьмем звено ФНЧ второго порядка на повторителе. Оно содержит минимальное количество элементов.

Выбираем номинальное значение емкости , близкое к значению , получим

0.0133 мкФ. При этом значении , подбираем , согласно условию

получим 0.00398 мкФ.

Конденсаторы для этих номиналов подобраны следующие

для - К10-17а-М47-13000пФ5%,

для - К10-17а- П33-3900пФ5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений для первого звена.

, .

Получим следующие приблизительные значения

. Резисторы для этих значений подобраны следующие

для - С2-29В-0.125-104кОм1%А,

для - С2-29В-75кОм%А.

Для исключения влияния параметров реального ОУ на АЧХ, выбирая ОУ, исходим из следующих требований:- частота единичного усиления, величина резисторов во входных цепях должна быть существенно меньше входного сопротивления ОУ, а в выходных не менее допустимой величины нагрузки ОУ.

Поэтому подобран ОУ - 140УД6А

Схема звена ФНЧ на повторителе имеет вид

Передаточная характеристика для звена на повторителе имеет следующий вид

.

Для второго и третьего звеньев возьмем порядка с многопетлевой ООС. Это звено обеспечивает усиление сигнала. Этому выбору способствовали значения следующих соотношений для этих двух звеньев

Поскольку в этом звене на операционном усилителе инверторный вход, то коэффициенты усиления на нулевой частоте отрицательны.

Итак, для второго звена значение =0.0133 мкФ. По таблице номинальных значений возьмем следующий конденсатор со следующим номинальным значением

К10-17а-М47-13000пФ5%.

Такой же конденсатор для возьмем и для третьего звена.

Далее , по таблице номинальных значений подберем следующий конденсатор со следующим номинальным значением

К10-17а-П33-130пФ5%.

Аналогично вычисляя для второго звена, получим , и, подобрав конденсатор по справочнику, возьмем следующий со следующим номинальным значением

К10-17а-П33-5.1пФ5%.

Теперь рассчитаем значения сопротивлений для резисторов первого и второго звеньев по следующим формулам

,

,

.

Получим следующие приблизительные значения сопротивлений для второго звена

.

Подобрав по справочнику возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:

для - С2-29В-0.125-162кОм1%А,

для - С2-29В-0.125-324кОм%А,

для - C2-29В-0.125-0,149МОм1%А.

Проведя аналогичный расчет для третьего звена, получим следующие приблизительные значения

.

Однако с такими значениями невозможно подобрать резисторы для реализации звена.

Поэтому уменьшаем каждое из значений сопротивлений в десять раз.

Далее, подобрав по справочнику, возьмем следующие резисторы со следующими номинальными значениями:

для - С2-29В-0.125-2.43кОм1%А,

для - С2-29В-0.125-9.76кОм%А,

для - C2-29В-0.25-2.84МОм1%А.

При выборе ОУ необходимо руководствоваться теми же аспектами, что и в случае с первыми двумя звеньями.

Таким образом, для второго и третьего звеньев подходит ОУ 140УД6А.

Передаточная характеристика звена с многопетлевой ООС имеет вид

.

Схема звена имеет вид

АЧХ звеньев в зависимости от , где , имеют вид

,

,

АЧХ всего фильтра имеет вид произведения АЧХ каждого из звеньев k=k1*k2*k3.

Ниже представлен график этой зависимости

Итак, схема активного фильтра нижних частот имеет вид

Перв. примен.		Поз.	Наименование	Кол.	Примеч.
			Конденсаторы
		С1,С3,С5	К10-17а-M47-13000пФ±5%ОЖО.460.107	3
		С2	К10-17а-П33-3900пФ±5% ОЖО.460.107	1
		С4	К10-17а-П33-130пФ±5% ОЖО.460.107
		С6	К10-17а-П33-5.1пФ±5% ОЖО.460.107
Справ. №№
			Резисторы
		R1	C2-29B-0.125-104кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
		R2	C2-29B-0.125-75кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
		R3	C2-29B-0.125-162кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
		R4	C2-29B-0.125-324кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
		R5	C2-29B-0.125-0.149МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
	R6	C2-29B-0.125-2.43кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
	R7	C2-29B-0.125-9.76кОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
	R8	C2-29B-0.125-2.85МОм±1%А ОЖО.467.099 ТУ	1
Подп. и дата			Операционные усилители
		D1,…,D3	K140УД6А ОЖО.435.085 ТУ	3
Инв.№ дубл.
Взам.инв.№
Подп.и дата
Инв.№№подл.						Активный фильтр нижних частот на операционном усилителе(спецификация)		Лист	Листов
							1	1