Процесс заготовки до автоматизации

Теория массового обслуживания позволяет раскрывать природу очередей, что обеспечивает возможность лучшего управления процессом. [5]

Процесс заготовки вторсырья на производстве можно определить как одноканальную систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием и отказами (Рис. 5).

Рис. 5. Процесс заготовки до автоматизации

На производствах рассматриваемого типа в основном используются правило FIFO «первым пришел -- первый обслуживаешься», иначе говоря, прямой или естественный порядок обслуживания [4].Данная система имеет один канал обслуживания. Система с ожиданием (очередью), в которой заявка (машина), поступившая в момент, когда канал обслуживания (весовая) занят, становится в очередь и ждет, пока не освободится канал. Но данная система с ограниченным ожиданием. Ограничивается длина очереди, т.е. каждая N-машина выходит из потока, не дождавшись своей очереди.

Итак, мы имеем одноканальную СМО с ожиданием и отказами, которая представляет собой пункт приема текстильного вторсырья. Заявка - автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, - встает в очередь. По последней статистике данного предприятия, в среднем каждая 6 машина не дожидается своей очереди и уезжает к конкурентам. Поток автомобилей, прибывающих на пункт приема вторсырья, распределен по закону Пуассона и имеет интенсивность(л), равную 0,4 (автомобиля/мин). Параметр л служит одной из важнейших характеристик этого потока [6]. Время обслуживания автомобиля () распределено по показательному закону и в среднем равно 4,83 мин. Все расчеты были проведены с помощью хронографа.

Для повышения эффективности функционирования реальных систем у соответствующих моделей массового обслуживания необходимо уметь рассчитывать характеристики, связанные с наличием очередей, вынужденным ожиданием начала обслуживания, простоем и т.п. [1]. Поэтому определим вероятностные характеристики пункта приема текстильного вторсырья на производственно-заготовительном предприятии, работающего в стационарном режиме.

1. Параметр потока обслуживания автомобилей:

(4)

2. Приведенная интенсивность потока автомобилей определяется как отношение интенсивностей л и , т. е.

(5)

3. Вычислим финальные вероятности системы

(6)

4. Вероятность того, что автомобиль уедет к конкуренту

(7)

5. Относительная пропускная способность пункта приема

(8)

6. Абсолютная пропускная способность пункта приема

(9)

7. Среднее число автомобилей, находящихся на обслуживании и в очереди (т.е. в системе массового обслуживания)

(10)

8. Среднее время пребывания автомобиля в системе

(11)

9. Средняя продолжительность пребывания заявки в очереди на обслуживание

(12)

10. Среднее число заявок в очереди (длина очереди)

(13)

Поток машин можно назвать детерминированным в связи с особенностями производства: Пункт приема вторсырья имеет по 4 потока машин в день. По последней статистике данного предприятия, в среднем каждая 6 машина не дожидается своей очереди и уезжает к конкурентам. Время обслуживания каждой машины почти 5 минут, т.е. при потоке машин каждые 30 минут предприятие теряет на заготовке и, возможно, поставщике.