Целевое программирование (ЦП/GP)
Метод целевого программирования применяется для решения задач МКО и основан на ранжировании критериев по важности для ЛПР. Основная задача поиска решений включает в себя несколько последовательных подзадач по оптимизации каждого из критериев. При этом такая оптимизация осуществляется согласно целевой функции, и улучшение значения по одному критерию не может достигаться за счет ухудшения значения по более важному критерию. Таким образом, итоговым результатом будет обнаружение наилучшего решения поставленной задачи. Обычно метод целевого программирования применяют к решению линейных задач. При этом его отличие от метода линейного программирования заключается в формализации многих целей не в качестве целевых функций, а в качестве ограничений. Поэтому при использовании метода должны быть определены желаемые значения целевых функций и те переменные отклонения от данных значений, которые отражают степени достижения главной цели поиска решения.
Многокритериальная теория полезности (MAUT)
Многокритериальная теория полезности - один из самых популярных аксиоматически обоснованных методов. Разработана данная теория Р. Кини, Г. Райфа, П. Фишберном. В основе теории заложены аксиомы, описывающие предпочтения ЛПР и представленные графически в виде функции полезности. Наиболее широко применимая аксиоматика полезности в многокритериальной среде включает в себя аксиомы:
- - Полной сравнимости
- - Транзитивности
- - Растворимости
- - Независимости по предпочтению
- - Независимости по полезности
- - Архимеда
Несмотря на очевидную трудоемкость метода, важно заметить, что она может быть оправдана математическим обоснованием найденных решений. Кроме того, метод применим при оценке любого количества альтернатив и диалоговые процедуры с ЛПР в многокритериальной теории полезности очень хорошо проработаны.
Основные этапы методы включают в себя:
- 1) Разработку списка критериев
- 2) Построение функции полезности для каждого из критериев
- 3) Проверку условий, которые определяют вид общей функции полезности
- 4) Построение зависимости между оценками вариантов по каждому из критериев и общей привлекательностью варианта для ЛПР
- 5) Оценку всех имеющихся вариантов и выбор наилучшего варианта