Определение прокси параметров модели

В качестве темпа роста в прогнозный период предлагается использовать прогноз МВФ роста ВВП страны, выпускаемый два раза в год. Соответственно, в качестве будет использоваться прогноз МВФ на год, выпущенный последним за рассматриваемый период.

Оценку прогнозной рентабельности собственного капитала предлагается осуществлять согласно текущему наблюдаемому значению.

В части параметров постпрогнозного периода, по аналогии с практикой оценки отдельных компаний, предполагается что рентабельность собственного капитала и темпы роста сходятся к общемировым:

(17)

(18)

- коэффициент, характеризующий степень сходимости прогноз роста в стабильной фазе к прогнозу роста мирового ВВП; область значений от 0 до 1;

- коэффициент, характеризующий степень сходимости рентабельности собственного капитала в стабильной фазе к общемировому показателю; область значений от 0 до 1.

Для определения параметров сходимости и длительности прогнозного периода на стадии экспериментальной части работы предполагается провести калибровку модели с целью минимизации расхождения оценок, получаемых с помощью модели, и эталонных значений. В роли эталонных значений могут выступить оценки, полученные А. Дамодараном. Для учета возможного влияния различий в степени интегрированности рынков исследуемых стран в мировую экономику предлагается отдельно оценить параметры для развитых и развивающихся стран. Следует отметить, что калибровка предлагаемой модели по значениям, полученным на основе других моделей, не приведет к «подгонке» данных, так как количество калибруемых параметров примерно в тысячу раз меньше чем входящих наборов данных ([количество стран]*[длительность исследуемого периода в месяцах]). Далее в экспериментальной части следует провести анализ чувствительности модели к данным параметрам. Если полученная оценка затрат на капитал слабо зависит от параметров сходимости и длительности прогнозного периода, то мы можем с высокой степенью доверия относиться к этим результатам. В противном случае необходимо провести дополнительный анализ и обоснование выбранных значений данных параметров.

Поиск решения

Используемая в работе двухфазная модель не позволяет получить аналитическое решение для . В рассмотренных ранее работах, где применяется аналогичные модели для ICC, не раскрывается способ нахождения решения. В данной работе предлагается использовать один из численных методов для решения нелинейных уравнений вида - метод бисекции. Данный метод, получая на вход интервал [x1;x2], на концах которого функция имеет разные знаки, то есть , итерационным делением пополам отрезка находит x: . Единственная сложность, возникающая при использовании данного алгоритма, -- определить исходный интервал, который удовлетворял бы следующим требованиям:

• · на концах интервала функция имеет разные знаки;
• · внутри интервала содержится только один корень.

Для поиска исходного интервала можно использовать предположение, что двухфазная модель будет давать результаты, относительно близкие к результатам, полученным по модели Гордона. Откуда мы можем получить аналитическое решение:

(19)

Тогда исходный интервал будет [;], где мы определяем опытным путем, постепенно увеличивая значение , пока не будет выполняться условие